Bernoulli Experiment
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Ein Bernoulli Experiment ist ein Experiment, bei dem nur zwei mögliche Ergebnisse (Treffer/Niete) eintreten können.
Bernoulli Experiment Erklärung
Führt man ein Bernoulli Experiment (n) mal durch, so ergibt sich um (k) Treffer zu erhalten
( n )
( k ) = n! / ( ( n - k ) ! * k! ) // n und k auf der linken Seite des gleich Zeichens sollen in einer Klammer stehen
Der Derive Befehl dazu lautet: comb(n,k)
Das (!) Ausrufezeichen steht in der Mathematik für die Bezeichnung Fakultät. Ein Beispiel soll zeigen was damit gemeint ist. 4!= 4*3*2*1 = 24.
Beispiel:
Wir würfeln mit einem normalen Würfel 10 mal und erhalten 3 mal die "6":
( 10 )
( 03 ) = 120
Bernoulli Kette
Ein Bernoulli Experiment wird n mal durchgeführt. Für die Wahrscheinlichkeit genau (k) Treffer zu erhalten gilt.
P(x=k) = ( n )
P(x=k) = ( k ) p ^k * (1-p)^(n-k)
Das p steht für die Wahrscheinlichkeit Treffer zu erhalten
Der Derive Befehl lautet: binomial_density(k,n,p)
