|
Wenn eine Summenfunktion (z.B. f(x)= u(x)+v(x)) durch zwei Funktionen differenzierbar ist u(x),v(x). (siehe auch Potenzregel) So ist auch die Summenfunktion (z.B. f(x)= u(x)+v(x)) differenzierbar, indem man sie mit f'(x)=u'(x)+v'(x) differenziert.
Um das Ganze etwas verständlicher zu machen, folgt ein detailliertes Beispiel:
Beispiel
f(x)=72x4+60x3 //f(x) hat damit zwei differenzierbare Funktionen u(x)=72x4 ; v(x)=60x3
u'(x)=288x3 //Summandenweise Differenzierung/Ableitung
v'(x)=180x2 //Summandenweise Differenzierung/Ableitung
f'(x)=288x3+180x2 //Summation beider Funktionsteile/Funktionen der Summenfunktion
Das Ergebnis der Differenzierung von f(x) ist also: f'(x)=288x3+180x2.
Grafische Veranschaulichung
Zurück zu den Ableitungsregeln
| 